笔记百科自然数即非负整数，包括所有正整数。范围是从“0”开始的整数，直到无穷大。自然数集是指全体非负整数组成的集合，通常用N来表示。自然数有有序性、无限性的性质，由0开始，一个接一个，组成一个无穷的集体。自然数分为偶数和奇数，合数和质数等。
苏教版一年级下册，教学单、双数内容时，课本上是这样呈现的：
笔者引导孩子们圈数，并观察、发现所圈数的特点，进而揭示出“个位上是2、4、6、8、0的数是双数”这一特征。课后，有孩子问：“老师，0是双数吗？”
一上教学单、双数的特点，五下讨论奇、偶数时，教材都回避了数字“0”，如果直接告诉学生“咱们只研究非0的自然数”，势必会打消孩子学习的好奇心和探究欲，而这个问题对于一年级的学生还真无法用一两句话能解释清楚，笔者索性布置了一个探究性的学习任务给孩子们：0是不是双数？为什么？用你喜欢的方式表达理由。
第二天中自习，我们以“0是不是双数”为题，展开了一场精彩的辩论。
正方观点1：“单数、双数是一个隔一个排列的，1是单数，而0在1的前面，所以0是个双数。”
反方观点1：“因为0代表什么也没有，他是个特殊的数，所以他既不是奇数也不是偶数。”
正方观点2：“我觉得0是双数，因为0加上一个双数，比如2，还是等于2，上学期我们就学过，双数+双数=双数；还有，双数+单数=单数，比如0+5=5，0加任何单数还是等于这个单数，都符合我们学的规律。”
反方观点2：“偶数都是成双成对的，相当于都有好朋友”，何瑾泓边比划边说：“而0呢，不能说有好朋友，也不能说没有好朋友，所以我觉得它不是奇数也不是偶数。”
正方观点3：“所有自然数，要么是单数，要么是双数，不可能有既不是单数又不是双数的数，但我们知道0不是单数，所以0肯定是个双数。”
反方观点3：“双数都能分成同样多的两堆，0什么都没有，不能分成同样多的两堆，所以0不是双数。”
孩子们朴素又形象的表达不无道理，0到底是不是双数？
分析：
1.解析概念
“个位上是0、2、4、6、8这样的数是双数”，这样的定义并非实际意义上的概念,它只是一种形象的描述。笔者翻阅了苏教版、人教版、北师大版及西南师大版小学数学教材，关于“偶数与奇数”的概念呈现上，四个版本教材基本一致：是２的倍数的数叫做偶数，不是２的倍数的数叫做奇数。
如此看来似乎能找到答案了，0是不是2的倍数呢？虽然0×2=0，但教材明确注明，倍数和因数是在非0自然数的范围内研究。正因为这句话不少老师也有了疑问：在定义偶数这一下位概念时，2的倍数是否已将０排除在外了？
首先我们要搞清楚，为什么所有教材在研究因数和倍数时都要强调不包括0？1993年颁布的《中华人民共和国国家标准》（GB3100-3102-93）《量和单位》第311页规定了自然数包括0。这以后，如果不把0排除，由于０乘任何数都等于０，依据倍数与因数的定义，0便成了任意一个自然数的最小倍数，任意自然数也都是0的因数。与我们过去研究的“一个数的最小倍数是它本身”、“一个数因数的个数是有限的”相矛盾，不便于因数和倍数的对比，另外，最小公倍数如果不把0排除，研究它就没有意义了，也不能为后面的通分服务。
由此可见，因为0的特殊性，在教学因数、倍数、公因数、公倍数时，都将0排除在外，避免一些不必要的麻烦。然而，研究奇、偶数却不存在这等烦恼，所以在人教版和西师大版教材都采用了相同的处理方式，在偶数和奇数的定义后面加小括号作补充说明，直接给出答案：“整数中是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。”（人教版五下第9页）
这样就没有了争议，也为中学扩大数系范围后定义奇偶数，做了有效衔接。
2.给出论证
要论证0是偶数不是难事。一年级的孩子能发现单、双数间隔排列的特征（正方观点1）。另外，苏教版一年级上册教材也安排了通过不完全归纳法引导学生发现和的奇偶性（正方观点2）、自然数非奇即偶（正方观点3），这些内容学生耳熟能详，都可以论证0是一个货真价实的偶数。
反方观点我们应细细推敲。首先0不仅表示没有，它还可以代表起点、分隔点、平衡点，在位值制记数法里，数码0用来表示某一数位是空位，它的特殊意义和性质并不是指任何问题上我们都要把它排除。其次，反方观点三中提到“双数能分成同样多的两堆”，其实0也能分成同样多的两份，只不过每份都是0。所以，0不是偶数显然不成立。
3.教学建议：
０是数学中极其特殊且重要的数，在解决与０有关的问题时我们也需要谨慎对待。
教学单、双数时，若有孩子提及0是否双数的问题，我们要注意保护学生学习的积极性，不妨充分信任学生，让孩子根据已有知识去探究一番，尊重学生的认识规律和不同想法，通过思考、交流和辩论，培养学生多方面的思辨能力、逻辑思维及表达能力。
研究过程不用提及具体概念，能给出相应证明即可。这个过程可能花费些时间和精力，但是对于学生认知结构的完整性和素养提升大有裨益。若没有提及0是否双数，就正常教学，不必对一年级的孩子生硬牵扯。
有关0的其他问题上，回避是否合理、必要，可以看它跟我们已有的认知结论有没有相悖的地方，若有就应予以特别说明或规定排除在外；若具有逻辑相容性，同时具有必要性，就让“问题”从学生中来，到学生中去，大胆猜测，小心求证，给0一个好“归宿”。
