笔记百科四面体、五面体、六面体与八面体的顶点数、面数与棱数
1、棱数与顶点数间的关系：E=V+V/2=3V/2，棱数与面数间的关系：E=3F-6。
2、正八面体：6个顶点，8个正三角形面，12条棱。 正十二面体：20个顶点，12个正五边形面，30条棱。
3、下图所示的几何体中各有几个面，是平面还是曲面；各有几条线，是直的还是曲的；各有几个顶点。
多面体定点数、棱数、面数之间的关系
欧拉定理(欧拉公式) V + F-E = 2 (简单多面体的顶点数 V，棱数 E与面数 F)。欧拉公式左边的代数式V-E+F在数学上叫做欧拉示性数（也叫欧拉特点）。
多面体的顶点，面数，棱数之间的关系是在一凸多面体中，顶点数-棱边数+面数=2。这种关系也被成为多面体欧拉定理。在数论中，欧拉定理（Euler Theorem，也称费马-欧拉定理或欧拉函数定理）是壹个关于同余的性质。
多面体的顶点数棱数面数之间的关系是面数+顶点数-棱数=2。这个公式叫欧拉公式，任意简单多面体的顶点数V、面数F与棱数E之间恒有V+F-E=2。正多面体的种数很少。
顶点数和棱数、面数之间的数量关系式
顶点，面数，棱数之间的关系是，在一凸多面体中，顶点数-棱边数+面数=2。这种关系也被成为多面体欧拉定理。在数论中，欧拉定理（Euler Theorem，也称费马-欧拉定理或欧拉函数定理）是壹个关于同余的性质。
顶点，棱数，面数之间的关系是V-E+F=2，顶点数，棱数与面数分别用V，E与F表示，两条线相遇形成壹个角度的点，多边形与多面体的角即是顶点。多面体是指四个或四个以上多边形所围成的立体。
设侧面数为n，则面数为n+2，棱数为3n，顶点数为2n，所以面数+顶点数-2=棱数，由欧拉公式得知：顶点数＋面数﹣棱数＝2n，棱柱顶点数：2n，面数：n＋2，棱数：3n。
顶点数V、面数F及棱数E间有关系V+F-E=2。对于任意简单几何体(几何体的边界不是曲线)，大家考察这个几何体的每个面，设这个边成壹个n边形，大家从某个固定顶点最初连接其其他各个顶点。
顶点数棱数面数之间的关系：V+FE=2(简单多面体的顶点数V，棱数E与面数F)。是凸多面体才适用。若用f表示壹个正多面体的面数，e表示棱数，v表示顶点数，则有f＋v－e=2。
