笔记百科矩阵特征值及特征向量关系？
x为矩阵A的特征值，a为A的特征值x对应的特征向量
则Aa=xa
定义 设A是n阶方阵，如果数λ和n维非零列向量x使关系式
AX=λX (1)
成立，那么这样的数λ称为矩阵A特征值，非零向量x称为A的对应于特征值λ的特征向量．（1）式也可写成，
( A-λE)X=0 (2)
这是n个未知数n个方程的齐次线性方程组，它有非零解的充分必要条件是系数行列式
| A-λE|=0 , (3)
特征向量怎么求？
从定义出发，Ax=cx：A为矩阵，c为特征值，x为特征向量。
矩阵A乘以x表示，对向量x进行一次转换（旋转或拉伸）（是一种线性转换），而该转换的效果为常数c乘以向量x（即只进行拉伸）。
通常求特征值和特征向量即为求出该矩阵能使哪些向量（当然是特征向量）只发生拉伸，使其发生拉伸的程度如何（特征值大小）。
扩展资料
注意事项
1、当在计算中微子振荡概率时发现，特征向量和特征值的几何本质，其实就是空间矢量的旋转和缩放。而中微子的三个（电子，μ子，τ子），就相当于空间中的三个向量之间的变换。
2、用户只需要列一个简单的方程式，特征向量便可迎刃而解。公式表示只需要通过删除原始矩阵的行和列，创建子矩阵。再将子矩阵和原始矩阵的特征值组合在一起，就可以计算原始矩阵的特征向量。
3、传统的求解特征向量思路，是通过计算特征多项式，然后去求解特征值，再求解齐次线性方程组，最终得出特征向量。
特征值和特征向量都是唯一的吗
特征值和特征向量是线性代数中的重要概念。设 A 是n阶方阵，如果存在数m和非零n维列向量 x，使得 Ax=mx 成立，则称 m 是A的一个特征值，非零n维列向量x称为矩阵A的属于或对应于特征值m的特征向量，简称A的特征向量。
特征值是矩阵固有的， 由特征多项式唯一确定。而特征向量不唯一，特征向量来自齐次线性方程组的解，是齐次线性方程组的基础解系的非零线性组合，所以不唯一。
特征值跟特征向量之间什么关系
一个特征值只能有一个特征向量。不能对角化矩阵可对角化的条件是，有n个线性无关的特征向量。属于不同特征值的特征向量一定线性无关。相似矩阵有相同的特征多项式，因而有相同的特征值。n阶矩阵与对角矩阵相似的充分必要条件是，矩阵有n个线性无关的分别属于特征值1、2、3等的特征向量。
求解大型稀疏矩阵（7000*7000）的特征值与特征向量！！
- 可以采用matlab计算求解吗？我把矩阵写在掸础侧飞乇读岔嫂唱讥.dat文件里，如何导入matlab？求大神指导。。。十分感谢！！
- 7000阶矩阵当成稠密的用eig硬算就行了
一个特征值下有多少个特征向量
- 应该比较少的哦！
矩阵特征值与特征向量第三题
- A转置的特征值与A的特征值是相同的。（火星人）1573
这个矩阵的特征值和特征向量是多少，只想要结果？
- 谁有MATLAB软件，帮我求此矩阵的特征值和特征向量，谢谢。
- 这个矩阵的特征值和特征向量。
线代求特征值和特征向量
- 如图，这么做哪里错了？
- |λE-A| =|λ-1 怠工糙继孬荒茬维长哩 -1 -3|| 0 λ-3 0||-2 -2 λ||λE-A| = (λ-3)*|λ-1 -3||-2 λ||λE-A| = (λ-3)(λ^2-λ-6) = (λ+2)(λ-3)^2特征值 λ = -2， 3， 3对于 λ = -2， λE-A =[-3 -1 -3][ 0 -5 0][-2 -2 -2]行初等变换为 [ 1 1 1][ 0 1 0][ 0 2 0]行初等变换为 [ 1 0 1][ 0 1 0][ 0 0 0]得特征向量 (1 0 -1)^T
特征值互不相等则对应的特征向量线性无关，为什么这道题不是这样？
- 特征值互不相等则对应的特征向量线性无关，为什么这道题不是这样？这题的特征值是-1 2 2，有两个是一样的，不满足互不相等的条件，那为什么特征向量p1 p2 p3还是线性无关？？
- 这说明这个矩虎尝港妒蕃德歌泉攻沪阵可以对角化 其实 是这样的属于不同特征值的特征向量一点线性无关。但是属于同一特征值的不同特征向量可能无关也可能相关.
如何用matlab根据输入的任意阶矩阵求出最大特征值和特征向量
- 代码必须允许输入任意阶矩阵，并且根据输入的矩阵求出其最大特征值和特征向量，代码尽量简单易懂，最好不要调用软件本身自带的宏包，急用，符合比采用 如何用matlab根据输入的任意阶矩阵求出最大特征值和特征向量问题补充： 是和最大特征值对应的特征向量
- 特征向量怎么求最大？？？、
已知3阶矩阵A=（0,1,1）（1,0,1）（1,1,0），求特征值和特征向量？
- 希望老师可以帮忙解答一下，谢谢！
- ,1,1）（1,0,1）（1,1,0），求特征值和特征向量？1 分钟前188****7977 | 分类：数学 | 浏览3次
