-
发布于 2019-10-30 03:08
- 分类：百科
- 阅读(17)
抛物线及其标准方程
抛物线标准方程编辑抛物线标准方程右开口抛物线有哪些？
完整问题：抛物线标准方程编辑抛物线标准方程右开口抛物线有哪些？抛物线四种方程抛物线四种方程的异同共同点有哪些？
好评回答：抛物线标准方程编辑抛物线标准方程右开口抛物线：y2=2px抛物线左开口抛物线：y2=-2px上开口抛物线：x2=2py下开口抛物线：x2=-2py抛物线特点在抛物线y2=2px中，焦点是(p/2，0），准线的方程是x=-p/2，离心率e=1，范围：x≥0；在抛物线y2=-2px中，焦点是(-p/2，0），准线的方程是x=p/2，离心率e=1，范围：x≤0；在抛物线x2=2py中，焦点是（0，p/2），准线的方程是y=-p/2,离心率e=1，范围：y≥0；在抛物线x2=-2py中，焦点是（0，-p/2），准线的方程是y=p/2，离心率e=1，范围：y≤0；抛物线四种方程抛物线四种方程的异同共同点：①原点在抛物线上；②对称轴为坐标轴；③准线与对称轴垂直，垂足与焦点分别对称于原点，它们与原点的距离都等于一次项系数的绝对值的1/4不同点：①对称轴为x轴时，方程右端为±2px，方程的左端为y^2；对称轴为y轴时，方程的右端为±2py，方程的左端为x^2；②开口方向与x轴（或y轴）的正半轴相同时，焦点在x轴（y轴）的正半轴上，方程的右端取正号；开口方向与x（或y轴）的负半轴相同时，焦点在x轴（或y轴）的负半轴上，方程的右端取负号。
抛物线的标准方程有那些形式？
完整问题：抛物线的标准方程有那些形式
好评回答：有开口上下型的：x2=±2py开口左右型的：y2=±2px标准方程就这四种形式
抛物线标准方程是什么？
完整问题：抛物线标准方程是什么？
好评回答：抛物线标准方程编辑抛物线标准方程右开口抛物线：y22px抛物线左开口抛物线：y22px上开口抛物线：x22py下开口抛物线：x22py[p为焦准距（p0）]抛物线特点在抛物线y22px中，焦点是(p/2，0），准线的方程是xp/2，离心率e1，范围：x≥0；在抛物线y22px中，焦点是(p/2，0），准线的方程是xp/2，离心率e1，范围：x≤0；在抛物线x22py中，焦点是（0，p/2），准线的方程是yp/2,离心率e1，范围：y≥0；在抛物线x22py中，焦点是（0，p/2），准线的方程是yp/2，离心率e1，范围：y≤0；抛物线四种方程抛物线四种方程的异同共同点：①原点在抛物线上；②对称轴为坐标轴；③准线与对称轴垂直，垂足与焦点分别对称于原点，它们与原点的距离都等于一次项系数的绝对值的1/4不同点：①对称轴为x轴时，方程右端为±2px，方程的左端为y^2；对称轴为y轴时，方程的右端为±2py，方程的左端为x^2；②开口方向与x轴（或y轴）的正半轴相同时，焦点在x轴（y轴）的正半轴上，方程的右端取正号；开口方向与x（或y轴）的负半轴相同时，焦点在x轴（或y轴）的负半轴上，方程的右端取负号。
4 求抛物线的标准方程？
完整问题：准线方程是X=－1/4 求抛物线的标准方程？
好评回答：设直线L与抛物线的交点为A,B,求|AB|的值。写出过程 1、 p/2=1/4 2p=1 焦点在原点上方，开口向上 x 2;=y 准线y=-1/4 2、 y=x+
4 求抛物线的标准方程？
完整问题：准线方程是X=－1/4 求抛物线的标准方程？
好评回答：设直线L与抛物线的交点为A,B,求|AB|的值。写出过程 1、 p/2=1/4 2p=1 焦点在原点上方，开口向上 x 2;=y 准线y=-1/4 2、 y=x+
抛物线的性质
完整问题：求焦点在直线3x-4y-12=0上的抛物线的标准方程，并求出抛物线相应的准线方程。
好评回答：面内与一个定点F和一条定直线l 的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。 定点F叫做抛物线的焦点。 定直线l 叫做抛物线的准线。 新授内容 一,抛物线的范围: y2=2px y取全体实数 X Y X 0 二,抛物线的对称性 y2=2px 关于X轴对称 没有对称中心,因此,抛物线又叫做无心圆锥曲线。 而椭圆和双曲线又叫做有心圆锥曲线 X Y 新授内容 定义 :抛物线与对称轴的交点,叫做抛物线的顶点 只有一个顶点 X Y 新授内容 三,抛物线的顶点 y2=2px 所有的抛物线的离心率都是 1 X Y 新授内容 四,抛物线的离心率 y2=2px 基本点:顶点,焦点 基本线:准线,对称轴 基本量:P(决定抛物线开口大小) X Y 新授内容 五,抛物线的基本元素 y2=2px X,x轴正半轴,向右 -X,x轴负半轴,向左 y,y轴正半轴,向上 -y,y轴负半轴,向下 新授内容 六,抛物线开口方向的判断 例。过抛物线y2=2px的焦点F任作一条直线m,交这抛物线于A,B两点,求证:以AB为直径的圆和这抛物线的准线相切。 分析:运用抛物线的定义和平面几何知识来证比较简捷。 证明:如图。 所以EH是以AB为直径的圆E的半径,且EH⊥l,因而圆E和准线l相切。 设AB的中点为E,过A,E,B分别向准线l引垂线AD,EH,BC,垂足为D,H,C, 则|AF|=|AD|,|BF|=|BC| ∴|AB|=|AF| |BF| =|AD| |BC|=2|EH| 求满足下列条件的抛物线的方程 (1)顶点在原点,焦点是(0,-4) (2)顶点在原点,准线是x=4 (3)焦点是F(0,5),准线是y=-5 (4)顶点在原点,焦点在x轴上, 过点A(-2,4) 练习 小 结 : 1,抛物线的定义,标准方程类型与图象的对应 关系以及判断方法 2,抛物线的定义,标准方程和它 的焦点,准线,方程 3,注重数形结合的思想。
笔记百科