三角形两边之差小于第三边怎么证明(三角形的三边关系定理)

三角形任意两边之差小于第三边，怎么么证明的？

原理：两点之间线段最短。可以得出两边之和大于第三边，移项就得出两边之差小于第三边了。三角形两边之差小于第三边。设△ABC，假定BC＞AB＞AC由于两点之间线段最短，有AB+AC＞BC根据不等式的基本性质，不等式两边同时减去AC，得AB＞BC－AC同理可证BC＞AB－AC，AC＞BC－AB得证。

三角形的三边关系是什么？

1、三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。2、设三角形三边为a,b,c则a+b>c,a>c-b，b+c>a,b>a-c，a+c>b,c>b-a3、例：任意△ABC，求证AB+AC>BC。证明：在BA的延长线上取AD=AC则∠D=∠ACD（等边对等角）∵∠BCD>∠ACD∴∠BCD>∠D∴BD>BC（大角对大边）∵BD=AB+AD=AB+AC∴AB+AC>BC扩展资料：特殊直角三角形性质1：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。　性质2：在直角三角形中，两个锐角互余。　 性质3：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。性质4：直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。　

构成三角形的条件。两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。这两个条件必须同时具备还是只需要具备一条

• 构成三角形笭罚蒂核郦姑垫太叮咖的条件。两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。这两个条件必须同时具备还是只需要具备一条就行。它是充要条件吗？
• 满足第一个就可以了

为什么三角形两边之差小于第三边

• 因为大于第三边就成不了三角形

在三角形中，任意两边之差一定小于第三边，对吗

• 当然，这是三角形的重要性质。三角形任何两边之和，大于第三边。由此发酣篡叫诂既磋习单卢推出，任何两边之差，小于第三边。

三角形两边之差小于第三边吗

• 是的这个数学书上有的，是定理