笔记百科二次根式的意义与性质？
二次根式的概念和性质
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二次根式的定义: 我们已经知道:每一个正实数有且只有两个平方根,一个记作 a ,称为 a 的 算术平方根;另一个是 a 。 我们把形如 a 的式子叫作二次根式,根号下的数 a 叫作被开方数. 由于在实数围,负实数没有平方根,因此只有当被开方数是非负实数时,二次 根式才在实数围有意义.
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二次根式的性质
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二次根式的积的算数平方根的性质
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最后的计算结果,具有以下特点: (1)被开方数中不含开得尽方的因数(或因式);(2)被开方数
被开方数相同的二次根式叫什么
被开方数相同的二次根式叫同类二次根式，几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式。一个二次根式不能叫同类二次根式，至少两个二次根式才有可能称为同类二次根式。要判断几个根式是不是同类二次根式，须先化简根号里面的数，把非最简二次根式化成最简二次根式，然后判断。
同类二次根式与同类项无论在表现形式上还是运算法则上都有极类似之处，因此我们把二者的区别和联系列出，学习时注意辨析、对比来应用。
二次根式中根号下的数叫什么
若一个正数a的正的方根，用符号√a表示，a叫做被开方数。在实数范围内，被开方数为非负数。
什么样的式子叫二次根式
一般地，形如√a的代数式叫做二次根式，其中，a叫做被开方数。当a≥0时，√a表示a的算术平方根；当a小于0时，√a的值为纯虚数（在一元二次方程求根公式中，若根号下为负数，则方程有两个共轭虚根）。
判断一个二次根式是否为最简二次根式主要方法是根据最简二次根式的定义进行，或直观地观察被开方数的每一个因数（或因式）的指数都小于根指数2，且被开方数中不含有分母，被开方数是多项式时要先因式分解后再观察。
什么叫最简二次根式
满足下列条件的二次根式，叫做最简二次根式，被开方数的因数是整数，因式是整式，被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。注意在化简时，往往需要把被开方数分解因数或分解因式，当一个式子的分母中含有二次根式时，一般应把它化简成分母中不含二次根式的式子，也就是把它的分母有理化。
什么叫同类二次根式，并举例
- 什么叫同类二次根式，并举例
- 同类二次根式定义：化成最简二次根式后，被开方数相同。这样的二次根式叫做尝工佰继脂荒拌维饱哩同类二次根式。性质：一个二次根式不能叫同类二次根式，至少两个二次根式才有可能称为同类二次根式。【要判断几个根式是不是同类二次根式，须先化简，把非最简二次根式化成最简二次根式，然后判断。】例题 下列各式中，哪些是同类二次根式？解析：评析：判断几个二次根式是否为同类二次根式的关键是先化简，化简后被开方数完全相同的二次根式才是同类二次根式．望采纳，多谢。
1，怎样的式子叫做二次根式
- 二次根式一般形如 √a（a≥0）的代数式叫做二次根式，其中，a 叫做被开方数。当a≥0时，表示a的算术平方根；当a小于0时，非二次根式（在一元二次方程求根公式中，若根号下为负数，则无实数根），被开方数一定大于或等于0。关于二次根式概念，应注意：从形式上看，二次根式必须有根号，如√5 ，√a+1 ，√x+y 等。被开方数可以是数 ，也可以是代数式，但两者必须是非负的。否则，此根式无意义。
