等比数列公式前n项和公式(数列公式大全图片)

等比数列的前n项和公式是什么?

等比数列前n项和公式为:

1、Sn=n*a1(q=1)

2、Sn=a1(1-q^n)/(1-q)

=(a1-a1q^n)/(1-q)

=a1/(1-q)-a1/(1-q)*q^n ( 即a-aq^n)

(前提:q不等于 1)注意:以上n均属于正整数。

扩展资料

等比数列性质

1、若(an)为等比数列且各项为正,公比为q,则(log以a为底an的对数)成等差,公差为log以a为底q的对数。

2、等比数列前n项之和Sn=A1(1-q^n)/(1-q)=A1(q^n-1)/(q-1)=(A1q^n)/(q-1)-A1/(q-1)

在等比数列中,首项A1与公比q都不为零。

注意:上述公式中A^n表示A的n次方。

3、由于首项为a1,公比为q的等比数列的通项公式可以写成an=(a1/q)*q^n,它的指数函数y=a^x有着密切的联系,从而可以利用指数函数的性质来研究等比数列

数列有哪些必须要记住的公式?

数列有很多公式,但是最重要的必须要记住的有通项公式、等差数列求和公式和等比数列求和公式。

通项公式可以用来求出数列中任意一项的值,等差数列求和公式可以用来求出等差数列的和,等比数列求和公式可以用来求出等比数列的和。这些公式在高中数学中经常会使用到,对于学习数列来说是至关重要的。因此,我们必须牢记这些公式,掌握它们的用法才能够更好地解决数列的问题。

等比数列通项公式的n能取0吗

n不能取0。等比数列是指从第二项起,每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列,常用G、P表示。这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母q表示(q≠0),等比数列a1≠0。其中{an}中的每一项均不为0。注:q=1时,an为常数列。

等比数列在生活中也是常常运用的。如:银行有一种支付利息的方式——复利。即把前一期的利息和本金加在一起算作本金,在计算下一期的利息,也就是人们通常说的“利滚利”。按照复利计算本利和的公式:本利和=本金×(1+利率)^存期。

前n项和公式是什么等比数列

等比数列前n项和公式是Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q),等比数列是指从第二项起,每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列,常用G、P表示。而数列求和对按照一定规律排列的数进行求和,求Sn实质上是求{an}的通项公式,应注意对其含义的理解,常见的方法有公式法、错位相减法、倒序相加法、分组法、裂项法、数学归纳法、通项化归、并项求和。数列是高中代数的重要内容,又是学习高等数学的基础。

等比数列的前n项和公式是什么

等比数列的前n项和公式是Sn=a1(1-q^n)/(1-q)。

等比数列是指从第二项起,每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列,常用G、P表示。这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母q表示(q≠0),等比数列a1≠0。注:q=1时,an为常数列。

等比数列在生活中也是常常运用的。如:银行有一种支付利息的方式复利。即把前一期的利息和本金加在一起算作本金,在计算下一期的利息,也就是人们通常说的“利滚利”。按照复利计算本利和的公式:本利和=本金×(1+利率)^存期。

等比数列性质公式总结

等比数列公式就是在数学上求一定数量的等比数列的和的公式。另外,一个各项均为正数的等比数列各项取同底数数后构成一个等差数列;反之,以任一个正数C为底,用一个等差数列的各项做指数构造幂Can,则是等比数列。

等比数列是指从第二项起,每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列,常用G、P表示。这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母q表示(q≠0),等比数列a1≠0。其中{an}中的每一项均不为0。注:q=1时,an为常数列。

等比数列前n项和公式q是什么

等比数列前n项是前面的数字,q是公比。等比数列是指从第二项起,每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列,常用G、P表示。这个常数叫做等比数列的公比。公比通常用字母q表示(q≠0),等比数列a1≠0。其中{an}中的每一项均不为0。注:q=1时,an为常数列。

等比数列中项公式是什么

an^2=a(n-1)*a(n+1)。等比数列是指从第二项起,每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列,常用G、P表示,这个常数叫做等比数列的公比。

公比通常用字母q表示(q≠0),等比数列a1≠0。其中{an}中的每一项均不为0。当q=1时,an为常数列。

等比数列通项公式两种

等比数列通项公式两种:Sn=a1*(1-q^n)/(1-q),an=a1*q^(n-1)。等比数列是指从第二项起,每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列,常用G、P表示。

这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母q表示(q≠0),等比数列a1≠0。其中{an}中的每一项均不为0。注:q=1时,an为常数列。一个各项均为正数的等比数列各项取同底数后构成一个等差数列。

【高二】等比数列里这个公式怎么推导,求详细过程

  • 【高二】等比数列里这个公式怎么推导,求详细过程
  • an=a1q^(n-1)am=a1q^(m-1)代到掸鼎侧刮乇钙岔水唱惊右边化简了就是

在等比数列an中,a3=9,9a2+a4=54,求通项公式 我要解析过程

  • 行家正解,你参考下

高中数学,等比数列,答案如图,第一问中,求得首项为2,公比也为2,那公式不应该是4的n-1次方吗?

  • 高中数学,等比数列,答案如图,第一问中,求得首项为2,公比也为2,那公式不应花氦羔教薏寄割犀公篓该是4的n-1次方吗?为什么是2n?
  • 本来就是2的n次方,2乘以2的n-1次方等于2的n次方
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