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数学的演进
数学的演进大约可以看成是抽象化的持续发展，或是题材的延展。
第一个被抽象化的概念大概是数字，其对两个苹果及两个橘子之间有某样相同事物的认知是人类思想的一大突破。 除了认知到如何去数实际物质的数量，史前的人类亦了解如何去数抽象物质的数量，如时间-日、季节和年。算术(加减乘除)也自然而然地产生了。古代的石碑亦证实了当时已有几何的知识。
更进一步则需要写作或其他可记录数字的系统，如符木或于印加帝国内用来储存数据的奇普。历史上曾有过许多且分歧的记数系统。
从历史时代的一开始，数学内的主要原理是为了做税务和贸易等相关多计算，为了了解数字间的关系，为了测量土地，以及为了预测天文事件而形成的。这些需要可以简单地被概括为数学对数量、结构、空间及时间方面的研究。
数学的名言
1、非数学归纳法在数学的研究中，起着不可缺少的作用。——舒尔
2、如果谁不知道正方形的对角线同边是不可通约的量，那他就不值得人的称号。——柏拉图
3、数统治着宇宙。——毕达哥拉斯
4、一个数学家越超脱越好。
5、数学的本质在于它的自由。――康托尔
6、纯数学是魔术家真正的魔杖。——诺瓦列斯
7、数学，科学的女皇;数论，数学的女皇。——高斯
8、无限!再也没有其他问题如此深刻地打动过人类的心灵。——希尔伯特
9、纯数学这门科学再其现代发展阶段，可以说是人类精神之最具独创性的创造。——怀德海
10、整数的简单构成，若干世纪以来一直是使数学获得新生的源泉。——伯克霍夫
11、宇宙的伟大建筑是现在开始以纯数学家的面目出现了。——京斯
12、观察可能导致发现，观察将揭示某种规则、模式或定律。——波利亚
13、上帝是一位算术家——雅克比
14、一个没有几分诗人气的数学家永远成不了一个完全的数学家。——维尔斯特拉斯
15、数学发明创造的动力不是推理，而是想象力的发挥。——德摩
