笔记百科我校组织的主任教师观摩课活动如火如荼，其中五年级课题“植树问题”正巧与区里的教研活动名师观摩的同课异构课程相同，有幸两天内听了四节不同风格特点的课，收获很大对这节课也有了更深刻的认识。
本节课的教学目标：
1.通过对生活中植树问题的研究了解植树问题的三种基本情况，理解和掌握在不同情况下棵数和间隔数之间的关系，并且能利用它们之间的关系解决实际问题。
2.在解决植树问题的过程中借助数形结合的方法渗透一一对应思想，从而更好地理解植树问题的数学模型，提高学生灵活应用知识解决问题的能力。
3.感受数学和生活问题的紧密联系。
教学重点：理解和掌握植树问题在不同情况下棵数和间隔数之间的关系，并且能利用它们之间的关系解决相关的实际问题。
教学难点：能对具体的植树问题情况进行判断，灵活解决问题。
本节课知识点较多，比较抽象，导入环节的设计四位老师都采用了直切主题，简洁有效、直达重点。大家的相似之处都借助真实的植树情境导入新课，以线段图化繁为简，在课的前半段揭示教材中4 个概念：总长、间距（间隔长）、间隔数、棵数；然后教学例 1（或类例1题型）揭示 ：“两端都栽的共同规律 ：棵数比间隔数多 1”。引导学生自主探究出总长，间距，间隔数的关系，以及间隔数与棵数的关系。植树问题的三种情况的建模过程。以此类推，拓展到生活中其他与植树问题有着相同的数量结构的模型。
在这堂课中，教师需要渗透以下数学思想：
化繁为简，以小见大。
在研究100米的路长时，我们无法用图表示出来。我们可以先研究20米，正如老子所说的“天下难事，必作于易”引出“以小见大”的数学思考方法，即当遇到数据较大不好研究时，可以先从较小的数据开始研究，找到规律后再逐渐放大，有意识地培养学生的高阶思维能力。授人以鱼，不如授人以渔。”
数形结合，渗透一一对应，揭示数学本质
一个间隔对应一棵树。通过画线段图，形象思维到抽象思维过渡，将思考点聚焦在“树”与“间隔”之间的一一对应关系上，有效突破了学习的难点，初步建立了一一对应的数学思想。随后逐步拓展到生活中人、树、立柱、电线杆……与间隔的关系都可以理解成点数和间隔数之间的关系。学生学到的不仅是知识，更是一种学习方法、一种解决问题的策略。
不成熟的思考及建议：
“植树问题”的教学往往以“两端都种”的类型引入较多，而后再逐渐拓展两种情况，即“只种一端”“两端都不种”。我们的教育目标之一就是渗透“一一对应”思想。而“只种一端”正是这种思想的集中体现，可否从“只种一端”开始引入教学，借助数形结合再较好的理解另外两种情况。通过增加学生的活动体验，逐渐抽象建立数学模型，让线段、点数产生的画面在学生头脑中灵动起来，从而帮助学生建构普适的数学模式，提升学生的思维水平。
