笔记百科圆的弧长公式
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你好，朋友！
今天要分享的主题是：圆的周长公式中π值是如何推算出来的？
大家都知道，圆的周长公式是：周长=2πr。
那么，这个公式中的π值是如何推算出来的呢？
接下来，就来分析一下π值的推算方法和过程
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用测量法测算圆的π值
?滚动法
在一个圆环上做一个标记，把圆环上的这个标记与刻度尺上的某一刻度对齐，然后滚动圆环。
当圆环上的这个标记再次与刻度尺上的另一个刻度重合时，就测量出了圆的周长。
?绕线法
用软的细线与圆重合在一起，然后把细线展开，用尺子就可以测量出圆的周长。
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用割圆法推导圆的周长公式中的π值
?递推法先求内接外切正六边形的边长，然后再求十二边形的边长，再求二十四边形的边长，依此递推。求的n边形的边长，除以圆的直径，就求得了圆周率π的值。
在推导过程中，需要反复使用勾股定理。关于勾股定理的推导过程，需要另写一篇文章专门论述。
在这里只说明勾股定理的内容：直角三角形的两个直角边的平方和等于斜边的平方。
?三角函数法
把一个圆均分成若干分，每一份对应的等腰三角形的角已知，圆半径也已知，所对应的边长就可以通过三角函数计算出来。把每个等腰三角形的对边相加，就可以近似为圆的周长。
这里就需要解决一个问题，如何计算任意角度的三角函数的值。由于这个问题相对复杂一些，所以以后专门写一篇文章来论述。
?微积分推导法
当上图中的n趋近无穷大时，就可以得出圆的周长和半径的关系式，这就是圆的周长公式。
这种方法的难点问题，在于n趋近无穷大时，这个关系式中的n如何消除掉。
这就涉及到了微积分中的一些问题，比如极限问题等。
由于三角函数的微积分也是一个比较复杂的问题，所以以后会有专门的文章对其进行分析论述。
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以上就是推算圆的周长公式中π值的时候，所用的一些方法。这些方法涉及的数学问题都比较多，在这里只是简单了解一下就可以了。
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