笔记百科圆的面积教学设计
《圆的面积》教学设计
向下扎根向上生长……
贺海惠 陕西省教学能手
陕西省何军华名师工作室成员
陕西师大附小数学教师
教学内容 北师大版小学数学第十一册第一单元P16——18 “圆的面积”。
教材分析《圆的面积》是在学生认识圆的特征，掌握圆的周长的计算以及学过直线图形的面积计算方法基础上进行教学的。把未知的问题转化为已知的问题，是常用的思想方法，而化曲为直是推导圆面积公式的基本思想，教材中注重这一思想方法的渗透，引导学生用转化思想来推导圆的面积计算公式。通过圆的面积的学习，不仅帮助学生解决生活中的实际问题，也为以后学习几何知识打下基础。
学情分析 学生掌握了圆的基本知识，思维比较活跃，但他们只具备一定的形象思维能力，抽象思维能力还不完善。学生对探究学习并不陌生，但在探究学习过程中，往往是盲目探究，因此，组织学习素材，让学生形成合理猜想，进行有方向的探究，是教学中关注的问题。
学习目标1、知识与技能
（1）引导学生通过观察了解圆的面积公式的推导过程
（2）帮助学生掌握圆的面积公式，并能应用公式解决一些简单的实际问题。
2、过程与方法
进一步培养学生合作探究、分析概括的能力，逐渐形成抽象思维能力。
3、情感态度、价值观
通过实例引入，让学生体验数学来源于生活，又服务于生活；向学生展示生动活泼的数学天地，唤起学生自主学习数学的兴趣，使全体学生积极参与探索，在参与中体验成功的乐趣。
教学重点 理解和掌握圆的面积计算公式。
教学难点 探索并掌握圆的面积公式，经历圆的面积公式的推导过程。
【教具准备】投影仪，课件，等分好的圆形学具
【学具准备】等分好的圆形学具
教学设计教学过程：
一、课前小故事
同学们听说过曹冲称象的故事吧，曹冲称象时为什么用石头来代替大象呢？（提前预设转化思想）
生：曹冲通过称石头的重量而得出大象的重量。
师：在这里就运用到了转化的思想，其实转化的思想在我们数学学习中也经常用到，希望同学们在今天的学习中也能应用这一思想帮助我们进行探讨。
二、创设情境，提出问题
师：请同学们观察这幅插图，说说从图中你能发现数学知识吗？
师：说得很好，今天这节课我们就来学习如何求喷水头转动一周浇灌的面积有多大。（板书：圆的面积）
三、探究思考，解决问题
师：请大家估计半径为5米的圆面积大约是多大？
……
生1：通过圆的半径利用与它大小相近的正方形面积进行估算。
3、师小结：同学们的估计很有道理，但是在实际生活中往往要有一个精确的结果，我们接下来就来讨论一个能计算圆面积的方法。
四、探索规律，总结公式
1、由旧知引入新知
师：大家还记得我们以前学习的平行四边形、三角形、梯形面积分别是由哪些图形的面积来的吗？
生1：将平行四边形转化成长方形从而推动出平行四边形的面积。
生2：将三角形转化成平行四边形从而推动出三角形的面积。
生3：将梯形转化成平行四边形从而推动出梯形的面积。
复习长方形的面积公式，并计算长是3厘米，宽是2厘米的长方形的面积。
生：3×2=6（平方厘米）
2、探索圆的面积公式
活动一：
师：想想看，圆能不能转化成学过的图形？是否可以化曲为直呢？
生：剪圆。
师：怎么剪呢？沿着什么剪？
生：沿着直径或半径剪开。
小组讨论交流如何将圆形转化成其他图形，再全班汇报。
师展示小组讨论结果，将圆形平均分成4份，拼成了一个近似平行四边形。
活动二：
师：你们觉得这个图形像平行四边形吗？
生：不太像。
师：那还能更像吗？
小组交流讨论，再全班汇报。
生：可以将圆片平均分成16份。
（引导学生把16、32等份的圆拼成近似的长方形，上台展示）
师：从哪儿可以看出这两幅图更接近平行四边形了？
生：边更直了。
师：是什么方法使得边越来越直了？
生：平均分的份数越来越多。
（引导学生体验把圆平均分成64份、128份……剪拼后的图形越来越接近长方形）
师：如果我们平均分的份数足够多，就化曲为直，最后拼成的图形——就成长方形了。
课件展示并小结：将圆形平均分的份数越多，拼成的图形就越接近一个长方形。
师：我们把圆转化成了长方形，什么变了，什么没变？
生：形状变了，面积大小没有变。
师：这样就把圆的面积转化成了？
生：长方形的面积。
师：要求圆的面积，只要求出？
生：长方形的面积。
活动三：
思考：长方形的长和宽与圆形之间的关系。
小组成员利用等分好的圆形学具讨论交流。
生：我们发现长方形的宽等于圆的半径，长方形的长等于圆周长的一半
师板书：长=周长的一半 宽=半径
活动四：
小组成员总结归纳圆形的面积公式
全班汇报交流，指名学生回答。
师板书：圆的面积=周长的一半×半径
用字母表示： S=πr2
3、读公式并理解记忆。
师：要求圆的面积必须知道什么？
生：半径
4、应用圆面积公式
（学生独立解答，指名回答）
四、课堂练习
1、第一题计算圆的面积
2、快速算出下面几个数的平方数。
3、想一想
五、课堂小结
1、 师：谁能用自己的话说说圆面积的推导过程？
回忆本课探究圆的面积的计算方法，强化“化曲为直”的学习思路。
2、巩固圆面积的计算公式，明确要想求出圆的面积就必须知道圆的半径。
六、布置作业
思考是否还可以将圆转化成其他图形推导出圆的面积公式。
板书设计圆的面积
长方形的面积 = 长 × 宽
↓ ↓
圆的面积=周长的一半×半径
S=πr2
S=π(d÷2)2
S=π(c÷π÷2)2
图/文|贺海惠
编辑|薛维畅
审稿|何军华小数工作室
时间|2019年4月29日
