笔记百科微积分教程
听说你准备微积分期中考了？
听说有些学文科的童鞋一直在唠叨“没有学数学感觉整个人都变蠢了”？
其实我也没有学得很棒棒哈哈哈，不过真的在两个星期之内（准确来说是12天）学完了一本《微积分》（突然自豪. jpg）
所以就……稍微分享一下经验吧？
起点：
一个翻院大一妹子
学院不学数学，每天活得愚蠢并快乐着
事情巨多，在这两周内除了学习微积分还要学习线性代数管理学微经宏经……以及划水了一场辩论（我会好好打的以后QAQ）以及做了一场pre……
为什么没说作业？你心里难道还没点数吗（手动微笑）
?
准备：
一本《微积分》以及《参考答案》
一沓草稿纸以及笔
一颗想学数学的心
?
教程：
首先，翻开微积分的目录，看第一章：
确认过眼神，是高中的数学，跳。
哇靠这就跳了九分之一了？！赤鸡
如果想节省时间的话，最好对于学过的内容匆匆看一下，看看有没有要补充的就ok了，可以不用太仔细（因为我的《微积分》的前主人前两章笔记做得贼仔细……但是就只做了前两章就放弃了orz建议大家把力气留在后面）
好的然后我们来看第二章：
哎，突然出现了高中并没有出现过的“极限”的概念，看来从这里开始应该是没错的了。
首先看书，我们可以发现，其实数列的极限，函数的极限，变量的极限都是可以归在一起看的……什么？你问我怎么看？当然是结合例题理解它的概念呀！
当然十二天的时间我是不可能去看每个定理的证明的（事实上有时间的同学可以看一看，理解一下这个定理是怎么证明的，这样更有助于理解定理，而且其实对于证明题也是有一定帮助的嘻嘻）
自学有一个不太好的地方，就是很容易“不知道自己在学什么”，看着定理都觉得是一堆废话，但是真正做题的时候却又一点都想不起来。其实这个时候，我们就应该看题目了。举个栗子：
相信看到定义的时候，不少同学都会像我一样，脑海里只有一个字：
……它看起来真的是很有道理以至于我完全无法反驳啊，但是……这到底有什么卵用？
好的接下来我们可以发现，例题给我们提供了一种考法。好的原来这个定理可能会这么出题，受教了。
比较推荐大家先试着自己做一做例题（原因是做出来会超级有成就感“哈哈哈哈哈我大概是个天才吧哈哈哈”），主要是这样可以加深印象。
可能是因为我个人不太喜欢死记硬背，所以更多的是通过理解去做题的。如果记忆力比较好的同学其实可以把定理背得滚瓜烂熟然后再去做题，效果也是不差的。
另外，做完题之后不要急于看下一道题，可以看到最后其实是有一点点提示的，记得善用提示，它可以帮助我们少走很多弯路。
然后就到课后习题了……这么多，我们是应该全都做还是选题来做？
emmmmm……这个就回到了一个基本问题
“我们为什么要学微积分呢？我们打算用多久来学微积分呢？”
假如是为了应付考试的话，我们应该明白，有些题是不考的，比如说应用题。
假如时间比较紧的话，我们也应该明白，有些题看着有思路就可以了，其实可以不用写的。部分在前面的小题是可以完全跳过去的。
举个栗子，上图中的“那些是无穷小量……”考的是对无穷小量无穷大量的定义的理解，这个属于基本的概念，就算这里不做之后的题目也是会涉及到的，如果赶时间并且觉得这个比较简单的同学可以跳啦。
当然并不是所有的题目都可以跳的。比如说下面求极限的题目，这类题的解题方法是多积累，见多了自然就会有题感，不至于无从下手啦。其实我觉得书上的练习就已经很多很全了，如果能够把书上的搞定基本就ok的啦。
当然，自学星人还有一个问题：不会做（其实不是自学的也不会）
这个时候就应该祭出我们的大杀器——《参考答案》了！
《参考答案》除了答案，其实还会有很多小提示的哦，比如说上面画横线的部分，可以使得计算更加便捷。
有些时候觉得这些小提示看不懂或者是太麻烦也不要紧，因为《微积分》有点坑爹（其实《线性代数》也是orz）有时候觉得“天哪噜这里是什么东西”，然后就会在后面的章节发现一个很使用的方法（比如洛必达法则）……所以一时之间搞不懂也不用太担心的啦~
QAQ总之无论如何都要先思考一下，千万不要直接抄上去就算啦！
实在不会的话……我建议求助大佬们吧orz
好的我们终于来到了第三章……
这一章可能自学的同学会有点纠结：这里既包含了学过的内容，也包含了没学过的内容，究竟要不要跳过呢？
（不是自学的同学自然不存在这种疑问orz因为上课都会讲到的）
这个时候就回到一个问题了：我们究竟学过什么，没学过什么？
这个问题乍一看很容易：我们高中时期学过导数啊！
其实不是这样的。导数是一个很大的范畴，而我们高中所学的仅仅是“求导”而已，导数的来源也稍微讲过一点（因为我是文科生，所以不太清楚理科的状况，可能会讲得比较多）但是其他的，比如说连续，比如说高阶导数，仅仅是在做题的时候涉及到结论，但是并没有讲清楚（但是高中的时候可能做题做得比较多，所以会产生“学过”的错觉），所以其实还是建议系统地看一遍的。
“做”和“学”到底有什么区别呢？大概就是高数和数分的区别吧……（假装知道）
中值定理，洛必达法则……一开始被恐吓很难，但是难也要学啊QAQ这个时候只能发挥啊Q精神了orz
（悄悄地说一句，如果高三对数学比较有兴趣的孩子可能会觉得这些套路似曾相识）
第五第六章其实是相似的，但是第五章真的做了好久呜呜呜，我学加做练习做了一个周末……过程自然是痛苦的，但是看着最后自己竟然把一百多道课后习题做完了还是很欣慰的哈哈哈（露出了疲惫的笑容）
第五章做好了后面的第六第八章第九章就不难了哈哈哈哈……（你看有人想理你吗）
坦白地说，做第七章的我就是如上的表情……
做到第七第八第九章的时候，很容易会因为强度太大然后放弃……好吧其实我不建议两个星期学完，尤其是对像我这种毫无基础真的什么都不会的人来说。
到这个时候，基本就靠毅力以及对数学的爱了……其实道理大家都懂的，不会的就看多几次，再不会就看看题，看看会怎么考法，最后实在是没救了，建议问大佬或者问老师。
最忌讳的是放弃，和侥幸心理。
好的我的《微积分自救指南》写完了。
（开始严肃脸）
可能没有大家想象中的各种积分表大全，例题讲解之类的东西
第一是因为我只学了两个星期不到，基本属于速成，基础也不够扎实，不敢拿出来卖弄
第二是因为……其实很多时候是我们“妖魔化”微积分了，其实微积分真的没有那么难
静下心来，一个一个定理地看过去，一道题一道题地过……其实真的，也就那样。虽然不简单，但也没有难上天。
（严肃结束）
最后嘛，祝看到这里的你期中考都能过过过~
