笔记百科数学教育叙事
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前几天，我一时兴起，写了一段自己对“学生学习辅导类”文章写作的思考，题目叫《找好“点”，举好“例”，写好“学生学习辅导”类文章》。
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所以写这段文字，主要还是因为身处闲淡的假期，我习惯对自己过往的工作进行一些反思。所以发在公众号上，目的也只是为了记录、留存。肯定不是为了借以传递什么理念什么想法什么道理。其实，我收集整理的那些文字是很多人一看就会发笑的：那算“文章”吗？那算“题”吗？比起咱们QQ群里那些题，比起我们平时做的那些题，它们连“小儿科”都算不上。
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貌似对这段文字关注量还比较大。当然，对这，我肯定不在乎的。我只是一个当了20年班主任教了二十多年初中数学的普通老师。平凡地行走在初中数学教育的路上，我没有奢望我能做些什么，能按时领到工资就不错了。这把年纪的人，肯定不需要什么鼓励、激励，肯定不需要什么分享奉献，随性就是最好。
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所以要接着写下面一段文字，是因为有几位熟识或不熟识的微友的留言。其中荣昌的尹老师这样写道：
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今天，廖老师又从“入门”、“打基础”、“积累素材”的角度，给大家分享了他的“学生学习辅导类”文章的写作方法，技巧，因为此类文章面向的多数是学生，所以要写学生想学习的，感兴趣的。于是，重点、难点、结合点、兴趣点，便是我们可以写的，我们便可以从这是点上来收集素材。收集素材具备了典型、新颖，这样，写的时候就有了好的例子，一篇学生学习辅导类文章就出来了。这又让我不由得想到了我比较喜欢的《中学生数理化》，在这本书中，我特别喜欢的文章类型是专题，这些专题对老师来说是我们的教学重点、对学生来说既是重点又是学习难点，很多专题需要用多个知识点来处理，也是相关知识或相关章节的结合点。这类文章学生自己学习，可以把零星散乱的知识串起来了，老师用作专题复习也很好。总之，每次读廖老师的文章，每一次都有不同的感悟和启发，期待更多的分享。
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我就“瓜皮当作毡帽戴”吧，接着聊一聊数学教师如何写教学叙事吧。
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在我看来，教育写作中，教学叙事与我们的教学生活最为贴近，最能够真实具体地展示教育写作者的教学思想、教学情怀和教学能力。
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本来，教育叙事是一个很学术化的词语。很多人对教育叙事作过思考和实践。比如刘祥老师。比如王维审老师的《寻找不一样的教育》《推开教育的另一扇窗》《做一个不再困惑的教师》《做有故事的教育》……
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在我们教学过程中，总有一些“故事”“事故”让我们铭记于心。或者是课堂教学过程中的一个细节，或者是与学生交流时的一句话，一个神情，或者是一道不经意遇到的题……总会让我们急于想用语言、用文字来表达。
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这时，教学叙事就开始了。事实上，上一段文字想表达的是：
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教学叙事的选材，我们应该选择那些“小”的事、“平”的事。
滴水藏海，小中见大，平中藏奇，发现细节，注重细节是一个有心的教师的重要能力。
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2007年，我在执教七年级《有理数的乘方》的课堂上，在指导全班学生阅读教材上的阅读材料“棋盘上的学问”时，一个学生突然问我：“廖老师，1+2+2^2+2^3+…+2^63这么长的式子，为什么会等于2^64-1呢？”
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因为教材上说这是利用Z+Z平台计算出来的，没有告诉学生原因。学生产生这个想是十分自然的。但是该怎么回答学生的提问呢？
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这引起了我的思考。如果给学生讲什么等比数列求和，显然不合时宜。恰好在一个月后我在第三章《用字母表示数》的《探索与表达规律》一课找到了“教育契机”：教材上一张纸对不断对折后折痕的条数刚好就能直观说明1+2+2^2+2^3+…+2^63=2^64-1！
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当然，如果没有这个“教育契机”，我会按另一条思路把这个故事写下去。只是有了这个环节之后，我就更有了写下去信心和勇气了。
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于是，我提笔写下了题目：老师，为什么1+2+2^2+2^3+…+2^63=2^64-1？
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引言：2007年9月，我接手北师大版《数学》七年级上册的教学。在很短的一段时间里，在我的课堂上，我竟两次遭遇了“老师，为什么老师，为什么1+2+2^2+2^3+…+2^63=2^64-1？”这个问题。
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接着，我以“第一次偶然相逢”、“第二次不期而遇”为小标题记叙了这个故事。
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当然，所以记叙这个故事，我还是想表达一下自己对教学的思考。我写了一段教学反思作为这个教学叙事的结束语：
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这是我和学生一起探究数学问题的一个片断，但他对我的影响是很深远的。从“棋盘上的学问”到“折痕的条数”，再从“折痕的条数”回到“棋盘上的学问”，我感到教材上那一段原本不起眼的文字背后，竟有如此奇妙的世界等待着我们去探寻。
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新课程标准的基本理念指出：“教师应……帮助学生在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能，数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”也许，我和学生作的这次探究，并没能达到新课程标准中说的高度。但我仍然感到，教师适度引导探究性学习，虽然学生的感知一开始处于表面现象，却是一个亲自参与了由表及里的不断深入的理解过程，从而品尝了发现所带来的快乐。探究活跃了学生思维，让数学变得亲近，学生乐于接受。
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以上，我用这个故事主要想表达的是“小中见大”！
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接下来，我想说的是，文似看山不喜平。我们叙事，绝不是关注真实地记录课堂，记录教学，我们关注的是平中的“不平”，所以，我们应尽量把教学叙事叙得合情合理，跌宕起伏一些。
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比如，在执教《蚂蚁怎样爬最近》时，很多老师都采用“由空间到平面”的思维方式执教，我则反其道而行之，采用“平面到空间”的方式。于是我从“逆向设计”的角度写了一篇较短的教学叙事《我也作了一次改造》。
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我一下似乎扯得很远，但我认为我这样叙述一直忠实于我想表达的主题，这就是我想说的第二个词，叙事要“绕”，但要做到“不枝不蔓”，别扯远了，不要一会儿中国，一会儿美国，一会儿阿富汗，一会儿伊拉客。
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比如写一篇解法研究的叙事文章，我拟了下面三个小标题：
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立足本源，探寻“自然解法”
运算繁难，解答“陷入迷途”
重审条件，迎来“曙光再现”
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这样就有效地把一道题的很多种解法串在了一个故事里，成了一篇自然、贴切的我认为的“教育叙事”中了。
?（廖帝学，2019年7月19日，马王乡）
