1.乘法分配律既要注重它的外形结构特点,更要注重其内涵。
乘法分配率的结构特点,即两数的和乘一个数(先加后乘)=两个积的和(先乘后加),使学生从表象上进行初步感知。从而理解(4+2)×25=4×25+2×25是相等的,即左边表示6个25,右边也表示6个25,所以(4+2)×25=4×25+2×25。
2.注意区分乘法结合律与乘法分配律的特点,多进行对比练习。
乘法结合律的特征是几个数连乘,而乘法分配律特征是两数的和乘一个数或两个积的和。在练习中(40+4)×25与(40×4)×25这种题学生特别容易出现错误。为了学生更好地掌握可以多进行一些对比练习。如:进行题组对比15×(8×4)和15×(8+4);25×125×25×8和25×125+25×8;练习中可以提问:每组算式有什么特征和区别?符合什么运算定律的特征?应用运算定律可以使计算简便吗?为什么要这样算?
3.让学生进行一题多解的练习,加深学生对乘法结合律与乘法分配律的理解。
如:计算125×88、101×89你能用几种方法?
125×88=
①竖式计算
②125×8×11
③125×(80+8)
④125×(100-12)
⑤(100+25)×88
⑥(100+20+5)×88 等
101×89=
①竖式计算
②(100+1)×89
③101×(80+9)、101×(100-11)、101×(90-1)等
对不同的解题方法,引导学生进行对比分析,什么时候用乘法结合律简便?什么时候用乘法分配律简便?明确利用乘法结合律与乘法分配律进行计算的条件是不一样的。乘法结合律适用于连乘的算式,而乘法分配律一般针对有两种运算的算式。