人教版圆的认识教案(小学数学圆的认识教案)

人教版圆的认识教案(小学数学圆的认识教案)

教学目标：

1.结合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆的结构特征，理解同一个圆中半径和直径的关系，体会圆心和半径的作用，会用圆规画圆；

2.能用圆的知识解释生活中的现象，感受数学与生活密切联系。

教学重点：

认识圆的结构特征，会用圆规画圆

教学难点：

体会圆心和半径的作用

教学导入：

教师:同学们,你们玩过套圈游戏吗?看看图中的小朋友们玩套圈游戏,比谁能套中小旗,对于这样的站立方式,你有什么想法？我们大家来讨论一下吧！(课件出示:教材第2页图一)

同学1：我觉得像第一幅图中那样站立,比赛是不公平的。因为站在中间的小朋友距离目标比较近,站在边上的小朋友距离目标比较远,这样每个小朋友和小旗的距离是不相等的,所以大家站成一条直线进行套圈时,比赛是不公平的。

同学2：我觉得像第二幅图中那样站立,比赛也是不公平的。因为站在正方形边上的四个人距离目标比较近,站在正方形顶点上的四个人距离目标比较远,这样每个小朋友和小旗的距离也是不相等的,所以大家站成正方形进行套圈时,比赛也是不公平的。

同学3：我觉得像第三幅图中那样站立,比赛是公平的,因为每个小朋友和小旗的距离是相等的,所以游戏才是公平的。

教师：同学们的发言都很积极踊跃，并且表达的观点很明确，要保证套圈游戏的公平性，必须使所有的小朋友与小旗之间的距离都相等。

圆就具备这样的特点，它与正方形等图形确实有不同之处,今天我们就一起来认识圆,研究圆的特征。

引出板书，书写本节课题：圆的认识（一）

新课讲授

知识点1：圆的画法及各部分的名称

教师:同学们，你们自己能想办法画一个圆吗?先在自己的练习本上试一试。

学生尝试自己动手画圆。

教师:谁能展示你自己画的圆?说说你是怎么画的。

学生可能会说:（画圆的四种方法：实物画圆，手指画圆，系绳画圆，圆规画圆）

? 我用一个图钉套住一根线钉在白纸上,线的另一端拴在笔上,线拉紧画一圈就得到一个圆。

? 我用圆规画了一个圆,把圆规的一脚的针尖固定在一点上,另一只脚旋转一周就可以了。

? 我可以用手指画圆,把拇指和食指张开,拇指摁住不动,食指旋转一周就画好了一个圆。

……

教师:这些方法都能画出一个圆，很好。同学们好好想一想画圆的时候我们要注意什么。

生1:中间的点要固定，不能动。

生2:用线画圆时，线要拉直，线的长度不能变。

……

师:为什么中间的点要固定不动，线要拉直呢?如果线没有拉直，会怎么样呢?

生:如果中间的点动了，就没有办法把圆画好,如果线没有拉直,圆就不圆了，可能会成为椭圆等其他图形。

同学们回答得很好 ，我们可以有很多种方法画圆，但是常用的方法是圆规画圆法。教师板书示范画圆。再次强调，圆规画圆时，针尖不能移动，两脚的距离不能变，画出的曲线要收尾相连。

认识圆各部分的名称

①圆中间的一点是圆心,一般用字母O表示。

②连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径,如线段OA是半径,通常用字母r表示。

③通过圆心并且两端都在圆上的线段叫直径,如线段BC是直径,通常用字母d表示。

知识点2：圆的特征

教师:想一想圆的半径之间、直径之间、半径与直径之间有什么关系呢?可以在小组里研究讨论一下。

学生进行4人小组探究活动。

师:谁愿意把你的想法告诉大家呢?

学生可能会说:

? 圆有无数条直径,有无数条半径。

? 同一个圆中所有的半径都相等,所有的直径都相等。

? 同一个圆中,直径是半径的2倍,用字母表示是d=2r。

教师：我们来验证一 下，看他们说的同一个圆中所有半径都相等，直径也都相等，直径是半径的2倍对不对？请你们用圆规画出一个半径是3厘米的圆，用直尺测量一下它的直径是多少？

同学：半径是3厘米的圆，直径是6厘米，直径是半径的2倍

同一个圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等，直径是半径的2倍，半径是直径的一半。

师:说得非常棒!请大家再画一画,想一想圆的大小与什么有关,圆的位置与什么有关。

以同一个点为圆心，画两个半径不相等的圆。如左下图：

以不同的点为圆心，画三个半径相等的圆。如右下图：

生1:圆的大小与半径的长短有关。

生2:圆的大小与直径的长短有关。

生3:圆的位置与圆心的位置有关。

知识点3：圆在生活中的应用

教师:我们日常生活中的车轮是什么形状的?

生:车轮一般都是圆形的。

师:如果把车轮做成正方形、椭圆形的形状,在平面上滚动起来又会怎么样呢?现在老师把车轮分别做成了圆形、正方形和椭圆形的形状,车轴装在了点A的位置,大家仔细看看车轮在平面上滚动时点A留下的痕迹。想象一下假如你坐在这样的车上会有什么感觉。(课件演示)

生1:只有圆心的痕迹是直线的,坐在圆形轮子的车上,运行起来比较平稳、比较舒服。

生2:其他形状的轮子运行起来比较颠簸,坐在这样的车上一定很不舒服。

师:现在谁知道车轮为什么是圆的?为什么圆心的痕迹是直线?

生:因为从圆心到圆上任意一点的距离都相等,所以圆形车轮在平面上运行时,圆心的运动轨迹是一条直线,坐在这样的车上感觉比较舒服。

师:说一说圆和其他图形有什么不同。

生:圆是由曲线围成的,没有顶点没有角;像长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形等这些学过的图形,都是由线段围成的,有顶点也有角。

教师：同学们都能正确地指出圆和其他平面图形的区别，很好。其实在古代人们很早就认识了圆。在我国古代名著《墨经》中就有这样的记载：圆，一中同长也。你们知道这句话是什么意思吗？

同学：中是圆心，同长指的是半径相等。

教师：看来我们的古人很厉害呢，很早就发现了圆的奥秘，我相信同学们也会更棒，会很好的掌握今天所学习的圆的认识。

课堂总结

师:在本节课的学习中,你有什么感受?有哪些收获?

学生可能会说:

1.我学会了用圆规画圆，知道了圆的特征，同一个圆中所有的半径都相等，直径是半径的2倍；

2.通过学习,我知道了数学与生活的联系很紧密,我们只有好好学习数学,才能用我们学到的知识更好地解决生活中的问题。