笔记百科网友提问：
河图洛书是做什么用的？
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《周易》的两个数学猜想
古人在推演周易模型时，天盘的象数和地盘的象数各产生一个数学规律。这两个数学规律未经证明，故称为数学猜想。
一、伏羲-太愚数学猜想
伏羲当年在推演天盘八卦时，要给八卦配置象数，由此得到两个图式，在头条首页问答“太极图是什么意思”我已作过解答。天盘八卦的象数隐藏着一个数学猜想。为了将这个数学猜想介绍清楚，现将原先文章的有关内容转贴如下。
古人推演出的太极简图如图一。
图一 太极简图
太极简图包括0-10数，其中的0即混沌，10表象极大。其数分两列行进：
阳数艮1-坎3-（5）-震7-乾9-（10）；
阴数兑2-离4-（5）-巽6-坤8-（10）。
两列数交汇到10之后，再沿着平分卦图的道（即卦图的水平直经10-0线），返回到0，这个过程，就称为原始反终，用来表象宇宙及万物的一个生命周期（初极至终极）。这就是所谓“两极”说。
图中的5数和10数不是八卦之数，其5数是中分卦图之数（5用来表象鬼的概念，称五鬼。鬼可上天，可入地，故它不分阴阳），10数是易道之数。易道的两端分别表象极大和极小，故古人把0-10线称为太极。这根线以“一”字的形态出现，故又称为太一。
要注意的事，图中的0既是始也是终。因为，事物发展达到极大时，即通过10-0线返回到0，故0为始终。这就是所谓物极必反。
宇宙万物是可以通过更新换代实现生生不息的。所以，古人又推演出另一个图式，用来诠释这个概念。
把上述图一图式的0-10作为第一级基数，然后以10为单位逐级上推，则第二级数为10-20，第三级数为20-30，第四级数为30-40，一直排到无穷大。再按太极简图的数的配置形式，把每级数配置到太极简图上，成象为太极全图如图二。
图二 太极全图（太极数扩展图）
如太极全图所示，从第二级数起，其数呈如下规律排列：
第二级数：
阳数第二级：艮11-坎13-（15）-震17-乾19-（20）；
阴数第二级：兑12-离14-（15）-巽16-坤18-（20）。
第三级数：
阳数第三级：艮21-坎23-（25）-震27-乾29-（30）；
阴数第三级兑22-离24-（25）-巽26-坤28-（30）。
可以按照此模式把数一直排至无穷大，太极是也。
图中的每一级数均代表一代的生灭，级数之间通过道的两端实现往返循环，这个循环往复可达无穷大，这就是所谓“原始反终，故知死生之说”。古人就用这个图式解释宇宙万物的更新换代循环往复，此谓之太极。
由于上述图式的奇数与阳卦对应，偶数与阴卦对应，故《系辞》说：“阳卦奇，阴卦偶。”
《系辞》：“天数五，地数五，五位相得而各有合。”所谓五位，是指5数所居之位。如图二所示，所有5数都居于卦图的中垂线上，故中垂线即五位。以这根线为对称线，每级数中居于对称位置上的每两个数分别相加，其结果都是相同的，这就是所谓五位相得而各有合。
例如，图二第二级数：
13+17=30；
11+19=30；
10+20=30；
14+16=30；
12+18=30；
15+15=30。
把级数扩展至无穷大，上述“五位相得而各有合”的规律应当都是成立的。但这个规律未经证明，故只能称为数学猜想。
由上引《系辞》的话以及上述对太极原理的诠释，可以推知古人（伏羲）是肯定知道上述这个数学规律（猜想）的。由于这个数学猜想被埋没数千年，如今得太愚挖掘出来，故称为伏羲-太愚数学猜想。拙著《中国古代宇宙理论研究》提到了这个数学猜想。
如拙著所述，图二才是真正的河图。
二、洛书-太愚数学猜想
首先要指出的是，洛书-太愚数学猜想是以本文首次向读者发表。
古人在完成周易模型的建立之后，大约在西周平王东迁之后不久，通过“参伍以变，错踪其数”，把天盘之数对称地演绎到地盘上，由此得到地盘八卦之数（参见拙著《中国古代宇宙理论研究》第三章），如图三。
图三 地盘八卦及其象数
把此图中的卦去掉留下数，再用符号表示数，则成象为洛书，如图四。
图四 陈氏洛书
以1-9为第一级基数，然后以9为单位，逐级上推，则第二级数为11-19，第三级数为21-29，第四级数为31-39，直至无穷。
按照图三的图式，将每级数配置到地盘八卦上，则成象如图五。
图五 洛书级数扩展图（图中只标示前三级数，不标卦名）
图中的每一级数，其对宫之数和本级中位数相加，其和均相等。例如，第二级数：
13+17+15=45；
12+18+15=45；
19+11+15=45；
14+16+15=45。
把上述规律扩展至无限，其规律应当都成立。但这个规律也未经证明，故称为数学猜想。
《系辞》：“参伍以变，错综其数，通其变，遂成天地之文；极其数，遂定天下之象。”第一，“参伍以变，错综其数”，是指以5-5线为对称线，把天盘之数对称地演绎到地盘，得到陈氏洛书；第二，“通其变，遂成天地之文”，是指以天盘之数演变成陈氏洛书；第三，“极其数，遂定天下之象”，天盘之数以太极的概念达到“极其数”，而地盘之数则以图五的方式达到“极其数”。天盘和地盘各得一个数式，遂定天下之象。
事实上，“五位相得而各有合”也适用于图五：以中宫之数为“五位”，那么，其每级数的对称宫位上的各两个数分别相加，其和均相等。
需要指出的是，图五的数学规律之所以成立，是因为它的数是由天盘之数对称地演绎到地盘造成的。也就是说，如果不存在天盘八卦之数，也就不存在洛书。或者说，如果没有伏羲-太愚数学模型，也就不存在洛书的数学规律（猜想）。
所以，古人把两个数学猜想（模型）分别称为河图、洛书，一个是天盘之数，另一个是地盘之数。这样，才合乎逻辑而天衣无缝。
洛书数学猜想是太愚在陈氏洛书的基础上发现的，故冠以“洛书-太愚数学猜想”之名。如有早于太愚发现此数学规律者，太愚致歉，并放弃冠名权。
上述两个数学猜想应当是最古老的数学猜想，是古人智慧的结晶，有谁能成功加以证明，太愚愿奖励贰仟元。
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《河图》和《洛书》都是我国上古时期留下来的神秘的图案。相传伏羲用《河图》做出了八卦，推算历法，预测吉凶。大禹根据《洛书》整理历法，种植谷物，制定法令。《尚书·洪范》就是《洛书》整理而来。
河图洛书传说
远古时候，在黄河边上的孟津出现了一个背着巨大图案的怪物。怪物吃掉了百姓的庄稼作物，甚至开始吃百姓。伏羲听说了这件事，带着剑要来到河边斩除妖怪。妖怪打不过伏羲，跪地求饶，说自己是黄河里的龙马，背上的图案是黄河里的宝物叫《河图》。伏羲得到了《河图》推演了八卦。
大禹治水的时候，有一次在洛水边疏通河道。这时一只可以托起百人的巨龟，从河底浮了出来。大禹认为这是一只神龟，就让它放生了吧。后来神龟再次来到洛水边，将一块古老的玉板献给大禹。玉板上有神秘的文字和图案，大禹就将这块板命名为《洛书》。传说大禹根据《洛书》上的65个红字，不断的演化思考，推出了新的法令。
两个故事在《周易》《尚书》，《论语》中都有记载，《周易》中说“河出图，洛出书，圣人则之。”
河图洛书演变和作用。
春秋战国时候，《河图》《洛书》开始与天命阴阳，占卜关系密切。孔子曾说：“鸟不至，河不出图，吾已矣夫。”后人认为《河图》是观测日晷和天象的图标。《洛书》则是一张天文图概括天文原理和古人观测天象的一些看法的图示。
由于《河图》《洛书》，作为难解之谜，十分神秘。有人甚至提出，《河图》《洛书》中心的十字与墨西哥的“阿兹特克十字”，“金字塔俯视的十字完全吻合”是外星人的遗物，描述的是宇宙生物的基因排列顺序和外星语言。个人感觉都是十字，吻合必然巧合。
文/红雨说历史
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故代的洛书就是一个标准的无字天书。其书中蕴藏的天机乃是通过其中的点粒子的分布象，经其自身空间形态逻辑而表现出来的。
洛书蕴藏的天机主要体现在以下几点：
首先洛书实质上就是一个三阶九数的自然方阵，从而象征宇宙运动能量的结构分布形态。此九数是宇宙九宫分野，其中心乃是5数，相当于一个圆形宇宙的中心点，对应契合表现为我们民族传统文化中精髓五行气。为生成宇宙的中心本源存在物。体现为先于宇宙其他一切物质的根本存在。表现为宇宙的中心动能，弥漫于宇宙空间中。故此5数在五行气概念的基础上，自然形成为时空运动“能”的符号象数。是宇宙存在的根本前提，是宇宙四种力的统一源。为重中之重。
第二，在洛书九宫数中，经我们人类意识可以在其中画出三横三竖和左右两条斜对角线共8条线，而每一条线上的数都是15，用象数语言解读为“轴能”，象征??形宇宙内在自然形成8条运动轴。对应为四正四维8向，从而自然的形成宇宙运动的8象，“圣人则之”乃奠定了“易经”一书雏形。
另外一个方面，此洛书自然形成8条运动轴数“15”，对应河图中心10阴5阳内旋生成黑洞的15数。河图15数体现的是凝聚生成黑洞一类的物质体功能。而洛书15数功能则体现为以5行能为中心生成15数能量喷发的白洞物质。
再就是洛书8条运动轴线都是“轴能”15数，相应它的和乃是120=5！=1*2*3*4*5。因5数是五行气能的符号象数，故则表示宇宙的运动能量和就是5行气的连续运动之积。从而表明了我们民族传统文化的伟大高明先进之处！
最后一个方面就是洛书九条相同“轴能”15数的运动轴乃表示洛书是8条直径构成的一个圆。从而说明宇宙实际上也就是我们人类意识中生成的一“??”。进一步则体现洛书就是一个圆图，而河图乃是一个方图。
第三，洛书九数的分布乃表现为宇宙运动金木水火土五种能量运动中在空间分布规律的体现，从而为我们人类认识宇宙，顺天应时的生活在宇宙中提供了可靠的依据。是打开时空能量运动结构奥秘大门的钥匙。这就是无字天书洛书的价值所在。
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河图洛书最简单的妙用是可以坐数学的加减乘除的现实表图，把上面的数字相加或相减或乘，都和现在的数学吻和。所以说，河图洛书是中华最古老的数学。
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黄河里跳出一匹马，马背上刻着符，河图。洛水里爬出一只龟，龟壳上刻着符，洛书。
宋代道教画的符箓，驱邪镇妖。这种跳大神的鬼把戏，古代有人相信，不足为怪。现代竟然也有人相信，这就不可思议了。
据托名孔子《易传》解八卦，“河出图，洛出书，圣人则之”，但并无河图洛书的图样。
孔子曰“河不出图，洛不出书，吾已矣夫”，孔子没见过河图洛书什么样，怎知圣人照河图洛书画八卦？
直到宋代，才出现河图、洛书。据章太炎考证：
是汉人虽说《河图》《洛书》，却未言图、书为何象。宋人说《易》，创为河洛及先天八卦图。朱晦庵《易本义》亦列此图。其实先天图书荒唐悠谬，要当以左道视之，等之天师一流可矣。
朱晦庵，即朱熹。道教河图洛书，朱熹解之为：
洛书，戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，五居中央。
河图，一六居北，二七居南，三八居东，四九居西，五十居中。
充其量，洛书九个数、河图十个数，数字排列小游戏而已。
