笔记百科抽象代数的概念？
抽象代数（Abstract algebra）又称近世代数（Modern algebra），它产生于十九世纪。伽罗瓦〔1811-1832〕在1832年运用「群」的概念彻底解决了用根式求解代数方程的可能性问题。
他是第一个提出「群」的概念的数学家，一般称他为近世代数创始人。
他使代数学由作为解方程的科学转变为研究代数运算结构的科学，即把代数学由初等代数时期推向抽象代数。
延伸阅读
dummit抽象代数包含什么内容？
抽象代数基础 抽象代数课程是大学数学系的主干基础课之一。
本书共分三章。
第一章：群，包括群的同态，群在集合上的作用，Sylow定理，有限Abel群的结构等。
第二章：环，包括环的同态，理想，主理想整环，环上的模等。
第三章：域，包括域的扩张，有限域，迹，伽罗氏基本定理等
抽象代数难吗？
抽象代数难。
1、高等代数只是代数入门的课程，几乎没有技术难度，而且只讨论有限维空间，讨论的对象，都是看得见摸得着的，还谈不上抽象。
2、抽象代数是研究各种抽象的公理化代数系统的数学学科。是现代数学理论三大支柱之一，抽象代数学对于全部现代数学和一些其它科学领域都有重要的影响。
抽象代数具体有哪些实际应用？
抽象代数是属于纯数学的一门数学分支，但是它的应用也是非常广泛的。在数学研究方面儿，利用抽象代数可以解决数论问题，尤其是关于丢番图方程，更多的不定方程通过研究方程结构性质利用群论，域论的抽象代数方法解决数论中丢番图问题，而且还形成了代数数论这门学科。著名的费尔马大定理解决就是使用了大量的抽象代数方法。使用群论研究拓扑学，形成了代数拓扑。在代数几何中也使用群论研究几何，例如涉及到椭圆曲线中的高次方程。
现在的抽象代数在数学中的前沿研究中，发挥的作用越来越重要。而且在物理学中的半导体晶体学，都广泛应用抽象代数。
抽象代数本质？
抽象代数的本质是研究各种抽象的公理化代数系统的数学学科。
抽象代数（Abstract algebra）又称近世代数（Modern algebra），它产生于十九世纪。伽罗瓦（1811 ~ 1832）在1832年运用「群」的概念彻底解决了用根式求解多项式方程的可能性问题。他是第一个提出「群」的概念的数学家，一般称他为近世代数创始人。他使代数学由作为解代数方程的学科转变为研究代数运算结构的学科，即把代数学由初等代数时期推向抽象代数。
抽象代数包含群论、环论、伽罗瓦理论、格论、线性代数等许多分支，并与数学其它分支相结合产生了代数几何、代数数论、代数拓扑、拓扑群等新的数学学科。抽象代数也是现代计算机理论基础之一。
如何自学抽象代数？
1、抽象代数（近世代数）不需要其他的基础知识（有线性代数或高等代数的知识更好），主要是研究群、环、域里面的性质。其中你只要主意一点，弄清楚符号所代表的东西，他们之间的运算、性质等，举个简单的例子：a是群里面的一个元素，它可以代表一个数（实数复数等）、可以代表一个矩阵（具有某种性质，如是对角的、可逆的，n阶的等）、可以代表一个映射，甚至可以代表一个集合（群、环、域），同时弄清楚他们的运算+或×代表什么运算，如果你能弄清楚这个，那么学起来就水到渠成了！
2、学泛函分析要修几门课程（数学分析、高等代数、实变函数）这么课程对于非数学专业的来说就稍微困难一点，我不想啰嗦，就说几点：弄清楚赋范线性空间里面的范数，线性空间里面的元素，赋范线性空间的性质，这么课程不是很好学但很强大，你要做好心理准备！
3、拓扑学（就简单说一下点集拓扑学），点集拓扑需要的修的课程是数学分析，最要有集合论里面的基础。点集拓扑主要是研究拓扑空间的不变性质，包括连通性、可数性公理、诸分离性公理、紧致性等，当然要弄清楚什么是拓扑空间，什么是拓扑空间的性质、结构！啰嗦一句：拓扑同样强大，但是也很难学！
ps：前面所提到的数学分析是是数学专业的基础课，如果是其他的如微积分或高等数学，学这几门课程同样困难，切记！
