什么是平稳序列与非平稳序列什么是平稳序列平稳序列预测的方法有哪些-笔记百科

什么是平稳序列？

定义：在随机过程理论中，平稳序列（Stationary sequence）是指联合概率分布函数不随时间改变的随机序列.如果一个随机序列 {Xn,n≥0}是平稳的，则其随机变量的联合分布函数为:F(X1,X2,…,Xk)=F(X1+t,X2+t,…，Xk+t);(k≥2)其中F表示为联合分布函数;t∈R，且t大于0;X1,X2,…,Xk是{Xn,n≥0}中的任意K个随机变量.

序列平稳性检验检验形式是什么意思？

单位根检验、协整检验和格兰杰因果关系检验三者之间的关系　　实证检验步骤：先做单位根检验，看变量序列是否平稳序列，若平稳，可构造回归模型等经典计量经济学模型；若非平稳，进行差分，当进行到第i次差分时序列平稳，则服从i阶单整（注意趋势、截距不同情况选择，根据P值和原假设判定）。

若所有检验序列均服从同阶单整，可构造VAR模型，做协整检验（注意滞后期的选择），判断模型内部变量间是否存在协整关系，即是否存在长期均衡关系。如果有，则可以构造VEC模型或者进行Granger因果检验，检验变量之间“谁引起谁变化”，即因果关系。一、讨论一1、单位根检验是序列的平稳性检验，如果不检验序列的平稳性直接OLS容易导致伪回归。2、当检验的数据是平稳的（即不存在单位根），要想进一步考察变量的因果联系，可以采用格兰杰因果检验，但要做格兰杰检验的前提是数据必须是平稳的，否则不能做。3、当检验的数据是非平稳（即存在单位根），并且各个序列是同阶单整（协整检验的前提），想进一步确定变量之间是否存在协整关系，可以进行协整检验，协整检验主要有EG两步法和JJ检验A、EG两步法是基于回归残差的检验，可以通过建立OLS模型检验其残差平稳性B、JJ检验是基于回归系数的检验，前提是建立VAR模型（即模型符合ADL模式）4、当变量之间存在协整关系时，可以建立ECM进一步考察短期关系，Eviews这里还提供了一个Wald－Granger检验，但此时的格兰杰已经不是因果关系检验，而是变量外生性检验，请注意识别二、讨论二1、格兰杰检验只能用于平稳序列！这是格兰杰检验的前提，而其因果关系并非我们通常理解的因与果的关系，而是说x的前期变化能有效地解释y的变化，所以称其为“格兰杰原因”。2、非平稳序列很可能出现伪回归，协整的意义就是检验它们的回归方程所描述的因果关系是否是伪回归，即检验变量之间是否存在稳定的关系。所以，非平稳序列的因果关系检验就是协整检验。3、平稳性检验有3个作用：1）检验平稳性，若平稳，做格兰杰检验，非平稳，作协正检验。2）协整检验中要用到每个序列的单整阶数。3）判断时间学列的数据生成过程。三、讨论三其实很多人存在误解。有如下几点，需要澄清：第一，格兰杰因果检验是检验统计上的时间先后顺序，并不表示而这真正存在因果关系，是否呈因果关系需要根据理论、经验和模型来判定。第二，格兰杰因果检验的变量应是平稳的，如果单位根检验发现两个变量是不稳定的，那么，不能直接进行格兰杰因果检验，所以，很多人对不平稳的变量进行格兰杰因果检验，这是错误的。第三，协整结果仅表示变量间存在长期均衡关系，那么，到底是先做格兰杰还是先做协整呢？因为变量不平稳才需要协整，所以，首先因对变量进行差分，平稳后，可以用差分项进行格兰杰因果检验，来判定变量变化的先后时序，之后，进行协整，看变量是否存在长期均衡。第四，长期均衡并不意味着分析的结束，还应考虑短期波动，要做误差修正检验。

平稳序列的性质？

协整方程的解读？

1987年Engle和Granger提出的协整理论及其方法，为非平稳序列的建模提供了另一种途径。虽然一些经济变量的本身是非平稳序列，但是，它们的线性组合却有可能是平稳序列。这种平稳的线性组合被称为协整方程，且可解释为变量之间的长期稳定的均衡关系。

简述平稳性检验都有哪些？

目前最常用的平稳性统计检验方法是单位根检验（unit root test）。

1.时序图检验

所谓时序图就是一个平面二维坐标图，通常横轴表示时间，纵轴表示序列取值。时序图可以直观地帮助我们掌握时间序列的一些基本分布特征。

根据平稳时间序列均值、方差为常数的性质，平稳序列的时序图应该显示出该序列始终在一个常数值附近随机波动，而且波动的范围有界的特点。

2.自相关图检验

自相关图是一个平面二维坐标悬垂线图，一个坐标轴表示延迟时期数，另一个坐标轴表示自相关系数，通常以悬垂线表示自相关系数的大小。

平稳序列通常具有短期相关性。（短期相关性意思就是只有短期内具有相关性，相隔时间越长，相关性越小。就比如很难从1999年的房价推算出2021年的房价，因为相隔时间太长。）

什么是序列平稳过程？

平稳序列是指在随机过程理论中，联合概率分布函数不随时间改变的随机序列。平稳序列的平稳性主要体现在均值不变、方差有限。它还有周期性、序列相关性等性质。一般来讲，获取平稳序列的办法是：将时间序列的趋势项和季节项都去掉。只留下随机项。