笔记百科什么叫刚度矩阵？
刚度矩阵（element stiffness matrix）是计算固体力学中利用有限元方法计算的重要一个重要的系数矩阵。在对有限单元体的力学分析中，表征单元体的受力与变形关系。
学科:计算固体力学
方法:有限元法
有限元法是计算固体力学的常用方法，其基本思想是将研究对象解耦成几个单元分别分析。其中，在对单元体进行力学特性计算的时候，单元刚度矩阵（element stiffness matrix）将力与变形联系起来，是非常重要的系数矩阵。
1考虑到应变与位移的关系以及广义虎克定律,并代入虚功原理,可以得到有限元分析的基本方程:[K]{D}={R}(2)其中,[K]=A[B]T[D][B]J|tdξdη 称为刚度矩阵,{R}=∫Γ[N]T{F}|J|dξdη 称为节点载荷向量
2、式中[K]称为刚度矩阵,{D}为需要求解的节点位移向量,{R}反映的是外界荷载及约束的影响.同其它线弹性结构有限元软件一样,钢岔管有限元程序最终也是归结为求解该线性代数方程组
刚度矩阵和刚度差不多 就是把刚度变到了多维 比考虑了在多维的情况下 各个维度的相关性。单元刚度矩阵在有限元的概念，把物体离散为多个单元分析，每个单元的刚度矩阵，也就是单元刚度矩阵简称单刚。
延伸阅读
求土木工程《结构力学》概念解释:柔度法，刚度法，极限弯矩，刚度矩阵，单元定位向量，等效结点荷载？
柔度法：在解题方面来说就是先求出柔度系数，用柔度系数解出圆频率，进而算出所求内容，一般是在求连续梁或简支梁时使用刚度法：相对应的就是用刚度系数k求解的方法，一般是求刚架时用这种方法刚度矩阵：这没啥说的，书上写的很明白，就那个矩阵，用时能写出来就行了等效结点荷载：是用矩阵位移法的方法，等效出杆件荷载的一组力，方便用这种方法计算动力系数：最大动位移和最大静位移的比值，在计算外部荷载引起的震动位移时，需要乘上这个系数自振频率，自振周期：和物理上频率周期是一个性质的单位定向向量：就是一组标记向量，现在各节点进行标注，刚结点（0 0 0 ）铰接点（0 0 1）这个认真看课本，然后与单位等效荷载相乘得到整体等效结点荷载，与单位刚度矩阵相乘得到整体刚度矩阵希望对你有帮助
为什么静定结构变形为什么不产生内力？
静定结构的约束数量刚好等于体系的总体自由度，此时如果列出刚度矩阵，在考虑边界条件的情况下，刚度矩阵是正定的，满足以下性质： 其中 是体系的应变能， 是位移向量， 是体系的总体刚度矩阵。
由此可见，静定结构产生变形，一定会有应变能。当我们去掉静定结构的某一个约束，无论是体系内还是支座处，都会使体系变为一个不稳定的机构。此时的刚度矩阵为半正定的（联想一下无边界条件的单元刚度矩阵是半正定的，最小特征值是0）。那么存在一个位移向量 ，使得式(1)中的二次型等于0。此时的物理含义是，即使体系产生变形，也不会产生应变能。
虽然这里简单的推导无法严格的证明装配误差带来的位移恰好可以让体系无应变，不过题主应该可以想象到，去掉静定结构某个杆件，任意的改变该杆件两节点距离，剩下的机构存在刚体位移，对应变能不贡献，也不会产生内力。
单元刚度矩阵为什么是对称阵？
1）线弹性情况
通常线弹性情况下是对称的，因为此时刚度系数是变形能函数关于位移的二阶微商：
此时微商次序可以交换，故刚度阵对称。
2） 非线性情况
不一定。比如弹塑性非关联流动理论中，屈服面取为 ,塑性势面取为 ,塑性流动 不与屈服面正交，导致弹塑性本构矩阵以及切线刚度非对称。
刚度矩阵kii的含义
刚度矩阵是一个由应力应变等分析组成的一个矩阵，用来求解出来需要的应力，应变等参数
结构的刚度K是用加载的力除以力下的变形大小得出来的一个数值（一般情况），一般不会自动算出，因为这个刚度可能是某个点的，或者是某个组合的，需要人为的通过计算的结构的量，等效算出。
由此可以看出，刚度K要算出来，需要用到刚度矩阵来算出结构的变形，这就是他们的一个联系
其实还有阻尼矩阵，还有质量矩阵等都是结构刚度分析所需要的，这个你就要看看基本的材料力学的知识，工程力学的知识，这里会用我说的方法算就行了
单元刚度矩阵和整体刚度矩阵有什么特征？
单元刚度矩阵特征：
1、对称性
2 奇异性
3 主对角元素恒正
4 所有奇数（偶数）行的和为 0
结构刚度矩阵的特征：
1、对称性
2、奇异性
3、主对角元素恒正
4、稀疏性
5、非零带状分布
单元刚度矩阵（element stiffness matrix）是计算固体力学中利用有限元方法计算的重要一个重要的系数矩阵。在对有限单元体的力学分析中，表征单元体的受力与变形关系。
在矩阵位移法中，单元分析的任务是建立单元刚度方程，形成单元刚度矩阵;整体分析的主要任务是将单元集合成整体，由单元刚度矩阵按照刚度集成规则形成整体刚度矩阵，建立整体结构的位移法基本方程，从而求出解答。
刚度矩阵中各元素所代表的意义？
一般将刚度矩阵记为[D]，柔度矩阵为[C]，二者互为逆矩阵。
[C]矩阵中任一元素Cij的物理意义为：当微小单元体上仅作用有j方向的单位应力增加，而其他方向无应力增量时，i方向的应变增量分量就等于Cij。
[D]矩阵中任一元素Dij的物理意义为：要使微小单元体只在j方向发生单位应变，而其他方向不允许发生应变，则必须造成某种应力组合，在这种应力组合中，i方向应力分量为Dij。
对于各向异性材料，[D]和[C]都是非对称矩阵，从机理上来说是合理的，然而它给数学模型带来复杂性，也增加了有限元计算的困难。从工程实用的角度来考虑，往往忽略这种非对称性，而处理为对称矩阵。
刚度，刚度矩阵，单元刚度矩阵是什么？
刚度是表示物质变能力的一个量 例如弹簧刚度是k 力为F 变形量为x 则 F=kx刚度矩阵和刚度差不多 就是把刚度变到了多维 比考虑了在多维的情况下 各个维度的相关性单元刚度矩阵在有限元的概念 把物体离散为多个单元分析 每个单元的刚度矩阵 也就是单元刚度矩阵简称单刚
